Función hermite f(x)

Para una función f(x), a menudo conocemos no sólo su valor de función en algunos puntos, sino también su valor derivado en estos puntos. La función de interpolación P(x) en este momento requiere naturalmente no sólo el valor de función de f(x) en estos puntos, sino también el valor derivado de P(x) en estos puntos. Este es el problema de interpolación hermitiana, también conocido como el problema de interpolación con derivados. Desde un punto de vista geométrico, la curva polinómica buscada para este tipo de interpolación no sólo debe pasar a través del grupo de puntos conocido en el plano, sino también "cerca" de la curva original en estos puntos (o parte de ellos), es decir, tienen la misma pendiente. Se puede ver que el polinomio de interpolación Hermite tiene un requisito de aproximación suave más alto que la interpolación polinómica general.