La evolución de las matemáticas puede considerarse como el desarrollo continuo de la abstracción, o la extensión de los temas. Las culturas orientales y occidentales también han adoptado diferentes perspectivas. La civilización europea ha desarrollado geometría, mientras que China ha desarrollado aritmética. El primer concepto abstracto es probablemente el número (chip informático chino). El reconocimiento de algo similar entre dos manzanas y dos naranjas es un avance en el pensamiento humano. Además de saber contar el número de objetos reales, los humanos prehistóricos también saben contar el número de conceptos abstractos, como el tiempo: días, estaciones y años. La aritmética (suma, resta, multiplicación y división) también surge naturalmente.
Además, se necesitan escritos u otros sistemas que puedan registrar números, como Fumu o el Chip utilizado por los Incas. Ha habido muchos sistemas de conteo diferentes en la historia.
En la antigüedad, los principales principios en matemáticas eran estudiar astronomía, la distribución racional de la tierra y los cultivos alimentarios, la fiscalidad y los cálculos relacionados con el comercio. Las matemáticas se forman para entender la relación entre números, medir la tierra y predecir eventos astronómicos. Estas necesidades pueden resumirse simplemente como investigación matemática sobre cantidad, estructura, espacio y tiempo.
Europa occidental pasó por la era renacentista desde la antigua Grecia hasta el siglo XVI. El álgebra elemental, la trigonometría y otras matemáticas elementales han sido en gran medida completos, pero el concepto de límite aún no ha aparecido.
La aparición del concepto de variables en Europa en el siglo XVII llevó a la gente a estudiar las interrelaciones entre cantidades y figuras y las transformaciones mutuas entre figuras. Durante el establecimiento de la mecánica clásica, se inventó el método de cálculo combinado con precisión geométrica. Con el desarrollo posterior de la ciencia y la tecnología naturales, los campos de la teoría del conjunto y la lógica matemática, que se producen para estudiar los cimientos de las matemáticas, han comenzado a desarrollarse lentamente.