En 1733, Demover-Laplace probó mediante el razonamiento y concluyó que la distribución límite de la distribución binomial era una distribución normal. Posteriormente, hizo mejoras sobre la base original y demostró que más que la distribución binomial satisface esta condición, cualquier otra distribución es posible, y ha hecho una gran contribución al desarrollo del teorema del límite central. Después de eso, el desarrollo de la ley de los grandes números se ha estancado. Hasta el siglo XX, Lyapunov hizo su propia innovación sobre la base del teorema de Laplace GG. Se le ocurrió el método de función característica y extendió el estudio de la ley de los grandes números al nivel de función, que tiene una gran influencia en el desarrollo del teorema del límite central. Significado. En 1920, los matemáticos comenzaron a explorar las condiciones bajo las cuales se establecía generalmente el teorema del límite central. Solo entonces la condición de Lindbergh y la condición de Fehler se publicaron más tarde, estos resultados contribuyeron al desarrollo del teorema del límite central.
Después de cientos de años de desarrollo, el sistema de las leyes de los grandes números se ha perfeccionado y han surgido leyes cada vez más extensas de los grandes números, como la ley de los grandes números de Chebyshev, la ley de los grandes números de Sinchin, la ley de los grandes números de Poisson y Marko La ley de los grandes números y así sucesivamente. Es la investigación constante de estos matemáticos que la ley de los grandes números pueda desarrollarse tan rápidamente y perfeccionarse.