El primer teorema límite en la historia de la teoría de la probabilidad pertenecía a Bernoulli, que más tarde se llamó la "Ley de Grandes Números". La teoría de la probabilidad discute la ley de que la media aritmética de una secuencia de variables aleatorias converge con la media aritmética de cada expectativa matemática de variables aleatorias.
En el gran número de acontecimientos repetitivos de eventos aleatorios, a menudo hay una ley casi inevitable, que es la ley de grandes cantidades. En términos laicos, este teorema es que la frecuencia de los eventos aleatorios es similar a su probabilidad repitiendo la prueba muchas veces bajo la condición de la misma prueba. Hay una cierta necesidad en accidente.
La ley de grandes cantidades se divide en la ley de números grandes débiles y la ley de números fuertes.