La ley de Kepler trata sobre el movimiento de planetas alrededor del Sol, y la ley de Newton es más general sobre el movimiento de varias partículas debido a la atracción de la gravitación. Cuando sólo hay dos partículas, una de las cuales es súper más ligera que la otra. En estas condiciones especiales, las partículas ligeras se moverán alrededor de las partículas pesadas, al igual que los planetas se mueven alrededor del Sol de acuerdo con la ley de Kepler. Sin embargo, la ley de Newton también permite otras soluciones, la órbita planetaria puede ser parabólica o hiperbólica. Esto es algo que la ley de Kepler no puede predecir. Bajo la condición de que una partícula no sea súper más ligera que otra partícula, según el problema generalizado de dos cuerpos, cada partícula se mueve alrededor de su centro común de masa. Esto también es algo que la ley de Kepler no puede predecir.
La ley de Kepler, ya sea en lenguaje geométrico o ecuación, vincula las coordenadas y el tiempo del planeta con los parámetros orbitales. La segunda ley de Newton es una ecuación diferencial. La introducción de la ley de Kepler implica el arte de resolver ecuaciones diferenciales. Guiaremos primero la segunda ley de Kepler, porque la guía de la primera ley de Kepler debe basarse en la segunda ley de Kepler.