Definición espacial de Banach
Hay dos tipos comunes de espacio Banach: "espacio real de Banach" y "espacio banach complejo", que se refieren a la definición del espacio vectorial del espacio Banach en el dominio compuesto de números reales o complejos.
Muchos espacios de funciones infinitas aprendidos en el análisis matemático son espacios Banach, incluyendo espacios compuestos de funciones continuas (funciones continuas en espacios compactos de Heusdorff), y espacios Lp compuestos por funciones integrables lebesgue y espacio Hardy compuesto por funciones holomóficas. Los espacios anteriores son los tipos más comunes en espacios vectoriales topológicos, y las topologías de estos espacios provienen de sus normas.
El espacio Banach lleva el nombre del matemático polaco Stefan Banach, quien propuso este espacio en 1920-1922 con Hans Hahn y Edward Heli.